如图所示为A、B两个简谐运动的位移-时间图象．试根据图象写出：（1）A的振幅是cm，周期是s；B的振幅是cm，周期是s．（2）这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式．（3）在时

Question

如图所示为A、B两个简谐运动的位移-时间图象．试根据图象写出：

（1）A的振幅是___cm，周期是___s；B的振幅是___cm，周期是___s．
（2）这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式．
（3）在时间t=0.05s时两质点的位移分别是多少？

Answer 1

解析　（1）由图象知：A的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm，周期是0.8 s．
（2）由图象知：A中振动的质点已振动了(1)/(2)周期，φ=π，由T=0.4 s，得ω=(2π)/(T)=5π，则简谐运动的表达式为 x_A=0.5sin（5πt+π） cm．
B中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了(1)/(4)周期，φ=(π)/(2)，由T=0.8 s得ω=(2π)/(T)=2.5π，则简谐运动的表达式为x_B=0.2sin （2.5πt+(π)/(2)） cm．
（3）将t=0.05 s分别代入两个表达式中得：x_A=0.5sin（5π×0.05+π）cm=-0.5×(√(2))/(2)cm=(-√(2))/(4)cm
x_B=0.2sin（2.5π×0.05+(π)/(2)）cm=0.2sin(5)/(8)π cm．
故答案为：（1）0.5，0.4，0.2，0.8．
（2）AB这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式分别为：x_A=0.5sin （5πt+π）cm，x_B=0.2sin cm（2.5πt+(π)/(2)） cm．
（3）在时间t=0.05s时AB两质点的位移分别是-(√(2))/(4)cm和0.2sin(5)/(8)π cm．