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若使四等星的距离减少一半,它的视星等将变为多少等?为什么
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若使四等星的距离减少一半,它的视星等将变为多少等?为什么
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答案和解析
视星等和绝对星等的换算公式为 M=m+5-51gr ,其中 M 为绝对星等,m 为视星等,r 为距离,单位是秒差距.
设该星与地球的距离为x秒差距,则绝对星等为
M = m+5-5lgr = 4+5-5lgx = 9-5lgx
距离减少一半,变成x/2,则视星等为
m = M-5+5lgr = 9-5lgx-5+5lg(x/2) = 4-5lg2 ≈ 2.5等
设该星与地球的距离为x秒差距,则绝对星等为
M = m+5-5lgr = 4+5-5lgx = 9-5lgx
距离减少一半,变成x/2,则视星等为
m = M-5+5lgr = 9-5lgx-5+5lg(x/2) = 4-5lg2 ≈ 2.5等
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