圆（x-3）+(y－3)=9上到直线3x＋4y－11＝0的距离为1的点有几个?我知道有三个!

Question

圆（x-3）+(y－3)=9上到直线3x＋4y－11＝0的距离为1的点有几个?
我知道有三个!

Answer 1

圆的方程（x-3）+(y－3)=9,
圆心坐标为（3,3）,半径=3,
则圆心（3,3）到直线3x+4y-11=0的距离为d=| 3×3+4×3-11| /5=2
因为半径为3,圆心到直线的距离为2,
所以,过圆心作这条直线的垂直距离,它与圆周的交点到直线的距离为1,
同时在圆弧上也存在另两点到直线的距离为1,
用圆规作一下图就能看明白了