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在y0z平面上,求与三个已知点A（3,1,2）,B(4,-2,-2),C（0,5,1）等距离的点?
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在y0z平面上,求与三个已知点A（3,1,2）,B(4,-2,-2),C（0,5,1）等距离的点?
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答案和解析
因为这个点位于坐标平面YOZ内
所以设这个点的坐标为（0,y,z）
又因为这个点与A B C等距
3²+（1-y)²+(2-z)²=4²+(-2-y)²+(-2-z)² ①
4²+(-2-y)²+(-2-z)²=(5-y)²+(1-z)² ②
(5-y)²+(1-z)²=3²+（1-y)²+(2-z)² ③
解得 y=1 z=-2
所以D的坐标为（0,1,-2）
所以设这个点的坐标为（0,y,z）
又因为这个点与A B C等距
3²+（1-y)²+(2-z)²=4²+(-2-y)²+(-2-z)² ①
4²+(-2-y)²+(-2-z)²=(5-y)²+(1-z)² ②
(5-y)²+(1-z)²=3²+（1-y)²+(2-z)² ③
解得 y=1 z=-2
所以D的坐标为（0,1,-2）
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