瞬时速度是某一时刻的速度,为什么求瞬时速度的时候就用平均速度来求?

Question

瞬时速度是某一时刻的速度,为什么求瞬时速度的时候就用平均速度来求?

Answer 1

瞬时速度是平均速度取极限,但时间短到任何测量工具都区别不出在这么短的时间内物体做匀速运动还是变速运动,我们为了处理简单就可以认为是匀速运动,那么平均速度的大小和每时每刻的速度大小都相同,我们就可以用这段时间内的平均速度代替瞬时速度了.
瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度.
除非物体是做匀速直线运动,（做匀速直线运动时,瞬时速度=平均速度=位移除以时间）否则瞬时速度是无法计算的.它表示物体在某时刻的运动速度,所以,物体在某一时刻的速度大小,就是他的瞬时速度.例如：汽车上的车速里程表能显示汽车行驶中的每一个瞬间的速度大小.
瞬时速度的意义：为了精确地描述做变速直线运动的质点运动的快慢和运动的方向,我们采用无限取微逐渐逼近的方法,即以质点经过某点起在后面一小段位移,求出质点在该段位以上的平均速度,从该点起所取的位移越小,质点在该段时间内的速度变化就越小,即质点在该段时间内的运动越趋于匀速直线运动.当位移足够小（或时间足够短)时,质点在这段时间内的运动可以认为是匀速的,求得的平均速度就是质点通过改点的瞬时速度.对于变速直线运动,各点的瞬时速度是变化的.