什么是待定系数要有例子,最好具体点,老师教过了，但还不怎么懂

Question

什么是待定系数
要有例子,最好具体点,
老师教过了，但还不怎么懂

Answer 1

待定系数是一种数学解题方法,高中较为常用
有一年全国高考题副题有一道题是这样的：分解因式xx－2xy＋yy＋2x－2y－3.
分析 待定系数法是初中数学的一个重要方法,我们用这个方法来解这道题：先看多项式中的二次项xx－2xy＋yy,可以分解成（x－y）（x－y） .因此,如果多项式能分解成两个关于x、y的一次因式的乘积,那么这两个因式必定是（x－y＋m）（x－y＋n）的形式,其中m、n为待定系数,只要能求出m和n的值,多项式便能分解.
解 设xx－2xy＋yy＋2x－2y－3＝(x－y＋m)(x－y＋n)＝xx－2xy＋yy＋(m＋n)x＋(－m－n)y＋mn
两个多项式恒等,它们的对应项的系数就对应相等.
∴ 解之,得 m＝－1
n＝3
∴xx－2xy＋yy＋2x－2y－3＝(x－y－1)(x－y＋3)
通过本例可知,用待定系数法分解因式,就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积,这些因式中的系数可先用字母表示,它们的值是待定的,由于这些因式的连乘积与原式恒等,然后根据恒等原理,建立待定系数的方程组,最后解方程组即可求出待定系数的值.
该题最简捷的方法是分组,利用整体思维法（把x－y看成一个整体进行思考）分解因式.
解 原式＝(xx－2xy＋yy) ＋(2x－2y)－3
＝(x－y)(x－y)＋2(x－y)－3
＝(x－y－1)(x－y＋3)
如果你是高中同学可以试试用这种方法做做下面这道题：
分解因式：6xx－5xy＋yy＋x－y－2
不好意思,我实在想不起来初一有什么待定系数的题,你可以在hi上找我