三角函数计算cosaXcos(a+b)答案是cosb+cos(2a+b)然后整个除2呆头呆脑20:53:59我同学说呆头呆脑20:54:04彭松20:13:30cos(a+b)=cosa.cosb-sinasinb彭松20:14:17cos2a=2cosa.cosa-1彭松20:15:03用这几个公式就行

Question

三角函数计算
cosa X cos(a+b)
答案是 cosb+cos(2a+b) 然后整个除2
呆头呆脑 20:53:59
我同学说
呆头呆脑 20:54:04
彭松 20:13:30
cos(a+b)=cosa.cosb-sinasinb
彭松 20:14:17
cos2a=2cosa.cosa-1
彭松 20:15:03
用这几个公式就行
我同学说的 但是我还是看不懂哦 希望高手帮帮忙 最好给个详细的计算过程

Answer 1

cos(2a+b) = cos (a +(a+b))
然后把右边用三角函数的和角公式展开,就可以得到了
cos(a+(a+b))=cosa cos(a+b) - sina sin(a+b)
cosb = cos((a+b)-a) = cos(a+b) cosa +sin(a+b) sina
两式相加即可得到结果
[cosb + cos(2a + b)]/2 = cosa cos(a+b)