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一多项式,除以(x-3)余数是17,除以(x+2)余数是-8,求此多项式被(x-3)(x+2)除所得的余式.提示是利用余数定理.
题目详情
一多项式,除以(x-3)余数是17,除以(x+2)余数是-8,求此多项式被(x-3)(x+2)除所得的余式.
提示是利用余数定理.
提示是利用余数定理.
▼优质解答
答案和解析
因除式是二次函数,所以余式必是一次函数
可设f(x)=k(x-3)(x+2)+mx+n
由已知f(3)=3m+n=17 (1)
f(-2)=-2m+n=-8 (2)
(1)-(2) 5m=25 m=5
代入(2) n=2
故所求余式=5m+2
希望能帮到你O(∩_∩)O
可设f(x)=k(x-3)(x+2)+mx+n
由已知f(3)=3m+n=17 (1)
f(-2)=-2m+n=-8 (2)
(1)-(2) 5m=25 m=5
代入(2) n=2
故所求余式=5m+2
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