用同余理论知识求13除6^48的非负余数

Question

用同余理论知识求13除6^48的非负余数

Answer 1

这种题,还得多找几个结果看看：
6^1≡6 （mod 13）
6^2≡6*6≡36≡10 （mod 13）
6^3≡6*10≡60≡8 （mod 13）
6^4≡6*8≡48≡9 （mod 13）
6^5≡6*9≡54≡2 （mod 13）
6^6≡6*2≡12≡-1（mod 13）
所以：
6^48≡ (6^6)^8≡ (-1)^8≡ 1（mod 13）