已知关于x．y的方程组x+2y＝5k−2x−y＝−k+4的解是一对异号的数．（1）求k的取值范围；（2）化简：|k−12|+|k+1|；（3）设t=|k−12|+|k+1|，则t的取值范围是32≤t＜5232≤t＜52．

Question

已知关于x．y的方程组

x+2y＝5k−2

x−y＝−k+4

的解是一对异号的数．
（1）求k的取值范围；
（2）化简：|k−(1)/(2)|+|k+1|；
（3）设t=|k−(1)/(2)|+|k+1|，则t的取值范围是

(3)/(2)≤t＜(5)/(2)

(3)/(2)≤t＜(5)/(2)

．

Answer 1

（1）由原方程组解得，

x＝k+2

y＝2k−2

；
∵由原方程组解的解是一对异号的数，
∴

k+2＞0

2k−2＜0

或

k+2＜0

2k−2＞0

，
解得，-2＜k＜1；

（2）当-2＜k＜-1时，原式=-k+(1)/(2)-（k+1）=-2k-(1)/(2)；
当-1≤k≤(1)/(2)时，原式=-k+(1)/(2)+（k+1）=(3)/(2)；
当(1)/(2)＜k＜1时，原式=k-(1)/(2)+（k+1）=2k+(1)/(2)；

（3）∵当-1≤k≤

作业帮用户 2017-09-23

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议