如图所示，水平放置的平行板电容器为c，两板间距离为d，板长为l，使两板带上电量为Q的等量异号电荷时，一质量为m的带电微粒恰好能在两板间做匀速直线运动．求：（1）微粒的带电量．

Question

如图所示，水平放置的平行板电容器为c，两板间距离为d，板长为l，使两板带上电量为Q的等量异号电荷时，一质量为m的带电微粒恰好能在两板间做匀速直线运动．求：

（1）微粒的带电量．
（2）若将电容器带电量增大为3Q，让该微粒以水平初速度ν进入电容器，则微粒在穿过电容器过程中，垂直于平行板方向的位移为多少？

Answer 1

（1）电容器两板间电势差为：U1＝(Q)/(C)
两板间电场强度为：E1＝(U1)/(d)＝(Q)/(Cd)
由微粒的合为零得：qE₁=mg
故微粒的带电量为：q＝(mg)/(E1)＝(Cdmg)/(Q)
（2）电容器带电量增为3Q，则板间场强增大为3E₁，故带电微粒所受电场力将增为3mg，粒子将向上偏转，且加速度为：
a＝(2mg)/(m)＝2g
微粒在电场中运动的时间为：t＝(l)/(ν)
垂直于平行板方向的位移为：y＝(1)/(2)at2＝(gl2)/(v2)
答：（1）微粒的带电量为(Cdmg)/(Q)．
（2）微粒在穿过电容器过程中，垂直于平行板方向的位移为(gl2)/(v2)．