有理数乘法法则里的那一条“同号得正,异号得负”是为什么?

Question

有理数乘法法则里的那一条“同号得正,异号得负”是为什么?

Answer 1

我们知道任何数乘以-1都会得到它的相反数,
假设任意实数a>0,b>0,并使
(-a)×(-b),楼主应该是这个意思吧?
之后这个式子可以写成,
(-1)×(-1)×a×b,
而-1的相反数是1,根据第一行的结论,
(-1)×(-1)=1,
所以(-a)×(-b)=a×b,
也就是同号得正,
而(-a)×b或a×(-b)时,也可以写成,
(-1)×a×b的形式,根据第一行的结论,
得数是-a×b,
也就是异号得负.