已知a、b满足:a的平方-15a-5=0,b的平方-15b-5=0,a/b+b/a的值.

Question

已知a、b满足 :a的平方-15a-5=0,b的平方-15b-5=0,a/b+b/a的值.

Answer 1

a,b是方程x²-15x-5=0的根
当a≠b时,根据韦达定理：
a+b=15,ab=-5
∴b/a+a/b
=(a²+b²)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=(225+10)/(-5)=-47
当a=b时,a/b+b/a=1+1=2