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计算51的平方+53的平方+55的平方+…+99的平方(过程要清楚点的）
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计算51的平方+53的平方+55的平方+…+99的平方(过程要清楚点的）
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答案和解析
51的平方+53的平方+55的平方+…+99的平方
=51的平方-52的平方+53的平方-54的平方+55的平方-56的平方+…+99的平方-100的平方+52的平方+54的平方+56的平方+……+100的平方
=(51+52)x(51-52)+(53+54)x(53-54）+(55+56)x(55-56)+……+(99+100)x(99-100)
+4x(26的平方+27的平方+28的平方+……+50的平方）
=-(51+52+53+54+55+56+……+99+100）+4x[50x(50+1)x(50x2+1)/6-25x(25+1)x(25x2+1)/6]
=-(51+100)x50/2+4x[50x51x101/6-25x26x51/6]
=-3775+4x[42925-5525]
=-3775+4x37400
=-3775+149600
=145825
=51的平方-52的平方+53的平方-54的平方+55的平方-56的平方+…+99的平方-100的平方+52的平方+54的平方+56的平方+……+100的平方
=(51+52)x(51-52)+(53+54)x(53-54）+(55+56)x(55-56)+……+(99+100)x(99-100)
+4x(26的平方+27的平方+28的平方+……+50的平方）
=-(51+52+53+54+55+56+……+99+100）+4x[50x(50+1)x(50x2+1)/6-25x(25+1)x(25x2+1)/6]
=-(51+100)x50/2+4x[50x51x101/6-25x26x51/6]
=-3775+4x[42925-5525]
=-3775+4x37400
=-3775+149600
=145825
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