指数运算法则是怎么弄出来的?通过合理假设吗?可是你的证明第四个m也可以小于等于n。

Question

指数运算法则是怎么弄出来的?
通过合理假设吗?
可是你的证明第四个m也可以小于等于n。

Answer 1

1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加：a^m×a^n=a^m+n（a≠0）
2.幂的积,底数不变,指数相乘：（a^m）^n=a^mn（a≠0）
3.积的幂：括号里面的数分别乘方,再相乘：（ab）^m=a^m×b^m（a、b均不为0）
4.除法运算：同底数幂相除,底数不变,指数相减：a^m÷a^n=a^m-n（a≠0,m＞n）
当然啦,以上这些结论都是对的,要问这些公式是怎么出来的,很简单,假如说第一个,用文字表达就是m个a乘n个a,就是a×a×a×……×a×a（m个a）×a×a×……×a×a（n个a）=a×a×a×……×a×a×a（m+n个a）
那么第二个呢,它就等于【a×a×a×……×a×a（m个a）】×【a×a×a×……×a×a（m个a）】×……×【a×a×a×……×a×a（m个a）】（n个）=n个m个a=a^mn
第三个的方法同上,它等于ab×ab×ab×……×ab×ab（m个ab相乘）=a×a×a×……×a×a（m个a）×b×b×b×b×……×b×b（m个b）=a^m×b^m
至于第四个,可以这么看,在分数线上写a×a×a×……×a×a（m个a）,在分数线下写a×a×……×a×a（n个a）,这样分数线上下就可以约掉了（但前提是m＞n）,所以最后就等于a^m-n
（你的问题这么繁琐,能不能提高点悬赏?）