从集合A={1,2,3,5,7,9}中取任意不同的数分别作为对数的底数和真数,所有这样的对数值的几何元素的个数为（）

Question

从集合A={1,2,3,5,7,9}中取任意不同的数分别作为对数的底数和真数,所有这样的对数值的几何元素的个数为（ ）

Answer 1

取任意不同的数分别作为对数的底数和真数,应该能看懂吧
就用列举法
1不能当底数
2当底数,真数可以为1、3、5、7、9,得数是0、log2（3）、log2（5）、log2（7）、log2（9）
3当底数,真数可以为1、2、5、7、9,得数是0、log3（2）、log3（5）、log3（7）、2
5当底数,真数可以为1、2、3、7、9,得数是0、log5（2）、log5（3）、log5（7）、log5（9）
7当底数,真数可以为1、2、3、5、9,得数是0、log7（2）、log7（3）、log7（5）、log7（9）
9当底数,真数可以为1、2、3、5、7,得数是0、log9（2）、1/2、log9（5）、log9（7）
总共有25个,但其中0出现了5次,其余的都不重复,所以元素的个数为25-4=21