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指数函数的底数为多少时它的图像与y=x相切?怎样算出来呢?
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指数函数的底数为多少时它的图像与y=x相切?怎样算出来呢?
▼优质解答
答案和解析
y=a^x
y'=a^xlna
切线方程为：Y-a^x=a^xlna(X-x)
a^xlna=1 a^x(1-xlna)=0
x=1/lna
a^(1/lna)=1/lna
两边取对数,得：1=-ln(lna)
lna=1/e
a=e^(1/e)
y'=a^xlna
切线方程为：Y-a^x=a^xlna(X-x)
a^xlna=1 a^x(1-xlna)=0
x=1/lna
a^(1/lna)=1/lna
两边取对数,得：1=-ln(lna)
lna=1/e
a=e^(1/e)
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