给出下面两组算式：（3×5）2与32×52，[（-12×4）3]与（-12）3×43（1）计算各组算式，每组的结果相等吗？（2）想一想，当n是正整数时，（a•b）n等于什么？用乘方的意义说明你的结论的正确

Question

给出下面两组算式：（3×5）²与3²×5²，[（-(1)/(2)×4）³]与（-(1)/(2)）³×4³
（1）计算各组算式，每组的结果相等吗？
（2）想一想，当n是正整数时，（a•b）ⁿ等于什么？用乘方的意义说明你的结论的正确性．
（3）用你发现的规律计算：（-0.125）²⁰¹⁴×8²⁰¹⁴．

Answer 1

（1）（3×5）²=15²=225，3²×5²=9×25=225，
（3×5）²=3²×5²，
[（-(1)/(2)×4）³]=（-2）³=-8，（-(1)/(2)）³×4³=-(1)/(8)×64=-8，
[（-(1)/(2)×4）³]=（-(1)/(2)）³×4³；
（2）（a•b）ⁿ=aⁿbⁿ．
（ab）ⁿ=

n

(ab)(ab)(ab)…(ab)

=

n

aaaa…a

•

n

bbbb…b

=aⁿbⁿ；
（3）（-0.125）²⁰¹⁴×8²⁰¹⁴=（-0.125×8）²⁰¹⁴=（-1）²⁰¹⁴=1．