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求出所有正整数n，使得25+n能整除25×n．
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求出所有正整数n，使得25+n能整除25×n．
▼优质解答
答案和解析
根据题意，可得
是一个整数，
因为
=
=25-
，它是一个整数，
而且625=125×5=625×1，
所以25+n=125，或25+n=625，
解得n=100，或n=600．
故n=100，或n=600时，25+n能整除25×n．
| 25n |
| 25+n |
因为
| 25n |
| 25+n |
| 625+25n−625 |
| 25+n |
| 625 |
| 25+n |
而且625=125×5=625×1，
所以25+n=125，或25+n=625，
解得n=100，或n=600．
故n=100，或n=600时，25+n能整除25×n．
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