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若正数ab满足1/a+1/b=1则1/a-1+9/b-1的最小值为
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若正数ab满足1/a+1/b=1则1/a-1+9/b-1的最小值为
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答案和解析
由1/a+1/b=1,得a+b=ab,则由均值不等式,1/a-1+9/b-1>=2√9/(a-1)(b-1)=2√9/ab-(a+b)+1=6.即1/a-1+9/b-1的最小值为6.
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