三个互不相同的自然数之和是370,它们的最大公约数最多是?A111B74C37D10

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三个互不相同的自然数之和是370,它们的最大公约数最多是?A111 B 74 C37 D10

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答案和解析

如果最大公约数是X,那么这几个数都是X的倍数,和也是X的倍数
并且用总和370除以X所得的商是这几个数是X的倍数的和
因此要求370能被X整除,且除得的商能拆成三个不相同的自然数的和
370不能被111整除；370除以74得5,但5无法拆成三个不同自然数的和
因此最大为37
选择C
讨论整除时有考虑0的么,楼上不要为了得分乱说
难道这三个数里会有0?误导学生可能会影响别人很久,请三思而行

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