某水果超市以8元/千克的单价购进1000千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小分两种规格出售，计划大、小号苹果都为500千克，大号苹果单价定为16元/千克，小号苹果单价定为10

Question

某水果超市以8元/千克的单价购进1000千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小分两种规格出售，计划大、小号苹果都为500千克，大号苹果单价定为16元/千克，小号苹果单价定为10元/千克，若大号苹果比计划每增加1千克，则大苹果单价减少0.03元，小号苹果比计划每减少1千克，则小苹果单价增加0.02元．设大号苹果比计划增加x千克．
（1）大号苹果的单价为 ___元/千克；小号苹果的单价为 ___元/千克；（用含x 的代数式表示）
（2）若水果超市售完购进的1000千克苹果，请解决以下问题：
①当x为何值时，所获利润最大？
②若所获利润为3385元，求x的值．

Answer 1

（1）大号苹果的单价为：16-0.03x；小号苹果的单价为：10+0.02x．
 故答案为：16-0.03x；10+0.02x．
（2）①大号苹果的销售量为：500+x，单千克利润为：16-0.03x-8；小号苹果的销售量为：500-x，单千克利润为：10+0.02x-8；设总利润为W，则
W=（500+x）（16-0.03x-8）+（500-x）（10+0.02x-8）
=-0.05x²+x+5000
=-0.05（x-10）²+5005
∴当x=10时，所获利润最大；
②获利润为3385元时，即-0.05（x-10）²+5005=3385，
解得：x₁=190，x₂=-170（舍去）
∴所获利润为3385元时，x的值为190千克．