1800正数的因数的总和?说要用数列里的算法---求过程,清楚

Question

1800正数的因数的总和?说要用数列里的算法---求过程,清楚

Answer 1

1800=900*2=30^2*2=2*5^2*6^2=2^3 * 5^2 * 3^2
可见：
1800的正因数F=2^a * 3^b * 5^c
其中a=0,1,2,3; b=0,1,2; c=0,1,2;
分别对a,b,c求和：
sigma(sigma(sigma(F)))=(2^0+2^1+2^2+2^3)(3^0+3^1+3^2)(5^0+5^1+5^2);
关于上式再解释一句：类似于二项式定理,将右边展开,会取遍所有的a,b,c.
具体的值就不必我算了吧~