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三个连续偶数,从小到大依次是4、9、14的倍数,这三个连续偶数的和最小为多少?
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三个连续偶数,从小到大依次是4、9、14的倍数,这三个连续偶数的和最小为多少?
▼优质解答
答案和解析
设最小那个偶数为A,则最大的偶数是A+4.
A是4的倍数,因此A+4也是4的倍数,而A+4又是14的倍数,所以最小值的A+4是4、14的公因数的积：2*2*7=28,比28再大的是56、84……
取A+4=28,则三个连续偶数是24、26、28,但26不是9的倍数.
取A+4=56,则三个连续偶数是52、54、56,三个数均符合条件.
所以,这三个连续偶数的和最小值是52+54+56=162.
A是4的倍数,因此A+4也是4的倍数,而A+4又是14的倍数,所以最小值的A+4是4、14的公因数的积：2*2*7=28,比28再大的是56、84……
取A+4=28,则三个连续偶数是24、26、28,但26不是9的倍数.
取A+4=56,则三个连续偶数是52、54、56,三个数均符合条件.
所以,这三个连续偶数的和最小值是52+54+56=162.
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