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有40个连续偶数,其中最大数是最小数的4倍,那么这40个偶数的和是多少?
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有40个连续偶数,其中最大数是最小数的4倍,那么这40个偶数的和是多少?
▼优质解答
答案和解析
解设40个连续偶数中最小的偶数为n,
则其他偶数是n+2,n+4,.,n+78
则最大偶数为n+38
又由最大数是最小数的4倍
则n+78=4n
即3n=78
解n=26
故最小的偶数是26,最大的偶是104,
又由40个偶数连续,
则第一个偶数与最后的偶数和为130
第二个偶数与倒数第二的偶数和为28+102=130
.
这样的和有20组
故
这40个偶数的和是130×20=2600.
则其他偶数是n+2,n+4,.,n+78
则最大偶数为n+38
又由最大数是最小数的4倍
则n+78=4n
即3n=78
解n=26
故最小的偶数是26,最大的偶是104,
又由40个偶数连续,
则第一个偶数与最后的偶数和为130
第二个偶数与倒数第二的偶数和为28+102=130
.
这样的和有20组
故
这40个偶数的和是130×20=2600.
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