3个1,3个3,3个5,3个9取其中六个数加起来等于21.怎么列式?

Question

3个1,3个3,3个5,3个9取其中六个数加起来等于21.怎么列式?

Answer 1

设6个数中,1有a个,3有b个,5有c个,9有d个,得：
a+3b+5c+9d=21
a+b+c+d=6
0≤a≤3 0≤b≤3 0≤c≤3 0≤d≤3
前两个式子消去a,得：2b+4c+8d=15
因为b、c都是正数,所以d只能为1或0.
假如d=1,则2b+4c=7,b、c都是正整数,2b+4c必然为偶数,所以无解.
假如d=0,则2b+4c=15,同样无解.
所以其中6个相加不能得到21.