如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果AD=9，DC=5，E为AC的中点，求sin∠EDC的值．

Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果AD=9，DC=5，E为AC的中点，求sin∠EDC的值．

Answer 1

∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵AD=9，DC=5，
∴AC=√(81+25)=√(106)，
∵E为AC的中点，
∴DE=AE=EC=(1)/(2)AC，
∴∠EDC=∠C，
∴sin∠EDC=sin∠C=(AD)/(AC)=(9)/(√(106))=(9√(106))/(106)．