2/1是最大的分数单位吗?今天我们做卷子,我们老师说1/1不是最大的分数单位!,不过有好几个同学说这是最大的分数单位,和我一样.谁能告诉我是不是最大的分数单位?

Question

2/1是最大的分数单位吗?
今天我们做卷子,我们老师说1/1不是最大的分数单位!,不过有好几个同学说这是最大的分数单位,和我一样.谁能告诉我是不是最大的分数单位?

Answer 1

我在网上收集了关于这个问题的讨论：
甲：很多人都在讨论 1/1 是不是最简分数,我总觉得有些不对劲儿的地方.教材上有这么一句话“分数计算的结果,都要化成最简分数,能化成整数的要化成整数.”可为什么有的人就不把 “1/1”化成整数,而要辩论它是不是最简呢?
我想提出的是：
1、 一般所说的最简分数,是否是指不能化成整数的分数.
2、 若果说1/1是最简分数,那请问：最大的分数单位是（ ）.
乙：请问5/5是不是分数,它如果不是分数那么,1/1也就不是分数,更不用提是不是分数单位了,但不可否认5/5和1/1都是分数,是假分数,试问,假分数能不能做最简分数,如果不能,那么1/1也不是最简分数了,又问,8/7是不是最简分数,答案是肯定的.是最简分数.那么1/1也可以成为最简分数了,为此,我个人认为最大的最大的分数单位应该是1/1,而不是1/2.
丙：《小学数学教师手册》关于“分数的基本概念”是这样说的：
形如m/n （n为大于1的自然数,m为大于0的自然数）的数叫做分数.
…………
对于上述分数定义,根据需要,还需作下面的补充定义：
当n=1时,m/n = m/1 = m ；
当m=0时,m/n = 0/n = 0（通常称之为零分数）.
……于是任何整数m都可以用分数m/1的形式表示,所以,整数可以看成是特殊的分数.
分子是0的数（我们习惯的叫它作零分数）、分母是1的分数（整数）,都是一种特殊的分数,实质上是整数.这两种特殊的分数,与课本上所说的分数（把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数）是不一样的.
最大的分数单位是1/2,不是1/1. 如：
5/1是一种特殊的分数,实质上还是整数,只不过写成了分数形式而已.
5/1的单位是1（即使写成1/1的形式,也还是1）.
关于 1/1 是不是最简分数?
我认为是最简分数.尽管它是整数,但既然写成的分数形式,就是一个分数（特殊的）,而分子、分母又互质,符合最简分数的要求.
丁：经过大家的讨论,好像基本上可以这样认定：
1、最大的分数单位是 1/2.
2、分数可以分成两部分“一般分数”和“特殊分数(即整数的分数形式）”,在这个前提下,1/1是最简分数.所有整数只要写成分母是 1 的分数形式,都是最简分数.
下面是我个人的观点：
非常同意春苗老师的观点：最大的分数单位是 1/2 .1/1 、2/1、3/1……之类的分数只是整数的分数形式.
至于1/1之类的分数是不是最简分数,我保留意见.
其实最简分数只是强调了分数的一种写法,就与化简“比”一样,目的就是为了简单明了,书写方便,其他作用不大.就像做分数加减法时,有时反而要把“最简分数”弄成“非最简分数”.“1/1”也是有的时候为了便于研究比较,才把“1”写成一种分数形式.
如果要化简,又为何不化到最简呢?
一剑飘雪：我比较同意丙和丁的说法,最大的分数单位是1/2.1/2 .1/1 、2/1、3/1……之类的分数只是整数的分数形式,是一种特殊的分数.而分数的定义是：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数,如果把单位“1”平均分成一分应该说没有实际的意义,也不符合分数产生的原因.