小马虎在一张纸上写了个无重复数字的五位数：3□6□5，其中十位数字和千位数字看不清了．但知道这个五位数是75的倍数，那么满足上述条件的五位数有哪些？

Question

小马虎在一张纸上写了个无重复数字的五位数：3□6□5，其中十位数字和千位数字看不清了．但知道这个五位数是75的倍数，那么满足上述条件的五位数有哪些？

Answer 1

设五位数为3a6b5，
因为75=3×25，
所以：3a6b5被3整除，b5被25整除．
因为：a+b=1或者a+b=4或者a+b=7或者a+b=10或者a+b=13或者a+b=16时，3a6b5被3整除；
因为：b=2或者b=7时，b5被25整除．
所以符合条件的数字有：b=2，a=8；b=7，a=0，a=9．
故满足上述条件的五位数有：38625，30675，39675．
答：满足上述条件的五位数有38625，30675，39675．