某个三位数是它各个数字和的27倍,已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1,再把这个三位数的百位数...某个三位数是它各个数字和的27倍,已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1,再把

Question

某个三位数是它各个数字和的27倍,已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1,再把这个三位数的百位数...
某个三位数是它各个数字和的27倍,已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1,再把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置,得到一个新的三位数,新三位数比原三位数大99,求原来的三位数.

Answer 1

设百位数为x；个位数为y；则十位数=x+y-1
100x+10(x+y-1)+y=27(x+y+x+y-1) （1）
100y+10(x+y-1)+x=100x+10(x+y-1)+y+99 (2)
由(2)得：
99x-99y+99=0
x-y+1=0
y=x+1 (3)
代入(1)得：
100x+20x+x+1=27(2x+2x+2-1)
121x+1=108x+27
13x=26
x=2
y=3
x+y-1=4
所以,这个三位数为243