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试说明：一个三位数的百位数字与各位数字交换后的位置,所得的新数与原数的差一定能被99整除л
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试说明：一个三位数的百位数字与各位数字交换后的位置,所得的新数与原数的差一定能被99整除
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答案和解析
证明：设百位数字为X,十位数字为Y,各位数字为Z,则有：(100X+10Y+Z)-(100Z+10Y+X)=100X+10Y+Z-100Z-10Y-X=99X-99Z=99(X-Z)∵99(X-Z)能被99整除∴一个三位数的百位数字与各位数字交换后的位置,所得的新数与原数的差一定能被99整除
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