用一个直径为10cm的凸透镜正对着太阳光方向，在透镜的另一侧2.5cm处有一个垂直于主光轴的光屏，此光屏上呈现一个直径为5cm的光斑，则该透镜的焦距为cm．

Question

用一个直径为10cm的凸透镜正对着太阳光方向，在透镜的另一侧2.5cm处有一个垂直于主光轴的光屏，此光屏上呈现一个直径为5cm的光斑，则该透镜的焦距为______cm．

Answer 1

（1）当太阳光未过焦点会聚的光斑，图如下：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因为△AFB∽△CFD，所以有：
(AB)/(CD)=(OF)/(EF)
即(10cm)/(5cm)=(f)/(f−2.5cm)
f=15cm．

（2）当太阳光过焦点会聚的光斑，如图：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因为△AFB∽△CFD，所以有
(AB)/(CD)=(OF)/(EF)
即(10cm)/(5cm)=(f)/(2.5cm−f)
f=7.5cm．

故答案为：15和7.5．