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用反证法证明：再凸多边形的所有内角中,锐角的个数不多于3个
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用反证法证明：再凸多边形的所有内角中,锐角的个数不多于3个
▼优质解答
答案和解析
假设有多余三个的锐角,设为a,a>=4
则剩下的所有内角的平均角度大于
(（n-2)*180-a*90)/(n-a)=(n-(a/2+2))*180/(n-a)
而n-(a/2+2)-(n-a)=a/2-2>=2-2=0
所以剩下的内角平均角度大于180,就不可能是凸多边形,得证.
则剩下的所有内角的平均角度大于
(（n-2)*180-a*90)/(n-a)=(n-(a/2+2))*180/(n-a)
而n-(a/2+2)-(n-a)=a/2-2>=2-2=0
所以剩下的内角平均角度大于180,就不可能是凸多边形,得证.
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