如下图所示，在水中插入两个同样内径的毛细管：一个是直的，另一个是弯的。直管中水上升的高度H超过弯管的高度H'，在弯管中有水不断地流出吗，为什么？

Question

如下图所示，在水中插入两个同样内径的毛细管：一个是直的，另一个是弯的。直管中水上升的高度H超过弯管的高度H'，在弯管中有水不断地流出吗，为什么？

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Answer 1

【分析】由于管子的内径相同，又H>H'，故水一定能沿弯管的长臂上升，经过顶部，充满整个弯管，但肯定不会从短臂管口流出。从题图A可以看出，毛细管中被“拉起”的水柱重力为G=Shρg（S为毛细管内截面积，ρ为水的密度）；显然，该水柱受到竖直向上的“拉力”F=G，实际上所说的“拉力”是表面张力F=2πrσ（r为内径，σ是表面张力系数）。 在题图（B）中，短臂管中水柱长为h<H'<H，在短臂管口处该水柱受到的向上的“拉力”F'只要等于Shρg，水就不会流出，由于F>F'，所以该同学的想法是不会实现的。

由于H>H'，故水一定能经过弯管的最高点，并到达管口A，在管口形成向下凸的液面（如下图所示）。从题意可知，这个弯月面产生的表面张力沿竖直方向的作用最多可相当于水柱H的重力；现h<H，管口A处表面张力沿竖直方向的作用力完全可以托住液柱h，所以水不会从管中不断地流出。

【点评】如果水会流出，即可构成一个永动机，这是违反能量守恒定律的。