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如下图所示,在水中插入两个同样内径的毛细管:一个是直的,另一个是弯的。直管中水上升的高度H超过弯管的高度H',在弯管中有水不断地流出吗,为什么?
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如下图所示,在水中插入两个同样内径的毛细管:一个是直的,另一个是弯的。直管中水上升的高度H超过弯管的高度H',在弯管中有水不断地流出吗,为什么?
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▼优质解答
答案和解析
【分析】由于管子的内径相同,又H>H',故水一定能沿弯管的长臂上升,经过顶部,充满整个弯管,但肯定不会从短臂管口流出。从题图A可以看出,毛细管中被“拉起”的水柱重力为G=Shρg(S为毛细管内截面积,ρ为水的密度);显然,该水柱受到竖直向上的“拉力”F=G,实际上所说的“拉力”是表面张力F=2πrσ(r为内径,σ是表面张力系数)。 在题图(B)中,短臂管中水柱长为h<H'<H,在短臂管口处该水柱受到的向上的“拉力”F'只要等于Shρg,水就不会流出,由于F>F',所以该同学的想法是不会实现的。
由于H>H',故水一定能经过弯管的最高点,并到达管口A,在管口形成向下凸的液面(如下图所示)。从题意可知,这个弯月面产生的表面张力沿竖直方向的作用最多可相当于水柱H的重力;现h<H,管口A处表面张力沿竖直方向的作用力完全可以托住液柱h,所以水不会从管中不断地流出。

【点评】如果水会流出,即可构成一个永动机,这是违反能量守恒定律的。
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