请教一条有关解析几何有关定比分点的问题设A,B,C,D四个点是在同一直线上的四个不同的点若AC/CB+AD/DB=0,则1/AC+1/AD=2/AB步骤清楚点,我的级数和高手的你们不同

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请教一条有关解析几何有关定比分点的问题
设A,B,C,D四个点是在同一直线上的四个不同的点
若 AC/CB + AD/DB = 0,则 1/AC + 1/AD = 2/AB
步骤清楚点,我的级数和高手的你们不同

▼优质解答

答案和解析

这是调和点列的问题
AC/CB + AD/DB = 0 是向量比
可以用解析法（比几何法,更易说清
设A(XA,YA),B,C,D.
（xC-xA)/（xB-xC)+ （xA-xD)/（xD-xB) = 0
计算有
（xA-xB）/（xA-xC）/ + （xA-xB）/（xA-xD）/ = 2
即有1/AC + 1/AD = 2/AB

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