某实验小组研究小车的匀变速直线运动，他们使用50Hz交流电源为电磁打点计时器供电．实验时得到一条纸带．某位同学在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，并在这个点下标明A，在

Question

某实验小组研究小车的匀变速直线运动，他们使用50Hz交流电源为电磁打点计时器供电．实验时得到一条纸带．某位同学在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，并在这个点下标明A，在第6个点下标明B，在第11个点下标明C，在第16个点下标明D，在第21个点下标明E．但测量时发现B点已模糊不清，于是只测得AC长为14.56cm、CD长为11.15cm、DE长为13.73cm，根据以上测得的数据，计算C点时小车的瞬时速度大小为___m/s，小车运动的加速度大小为___m/s²，AB的距离应为___cm．（计算结果均保留三位有效数字）

Answer 1

在这个点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E；可以看出相邻的计数点间的时间间隔为：T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小，为：
v_C=(xAE)/(4T)=((14.56+11.15+13.73)×10-2m)/(4×0.1s)=0.986m/s
设A到B之间的距离为x₁，设B到C之间的距离为x₂，设C到D之间的距离为x₃，设D到E之间的距离为x₄，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：
a=(1)/(2)（a₁+a₂）=(xCE-xAC)/(4T2)=((11.15+13.73)×10-2m-14.56×10-2m)/(4×(0.1s)2)=2.58m/s²
相等的相邻的时间间隔的位移差恒定，故：BC-AB=DE-CD=13.73cm-11.15cm=2.58cm；
且AB+BC=14.56cm；
解得：BC=8.57cm
AB=5.99cm；
故答案为：0.986，2.58，5.99．