求二项式的展开过程C上标4下标8比如说C上标4下标8=/(8-4)!=70题目是这样的：预备8杯水,其中有4杯是白水、4杯是盐水.事先告诉被试一半是盐水,然后按随机排列的顺序让被试把每杯水都

Question

求 二项式的展开过程 C上标4 下标8
比如说 C 上标4 下标8 = / (8-4)!= 70
题目是这样的：预备8杯水,其中有4杯是白水、4杯是盐水.事先告诉被试一半是盐水,然后按随机排列的顺序让被试把每杯水都嗅一下,并选出4杯盐水来.
我就想知道,C上标4和下标8 是怎么展开成为 / （8-4）!
这个过程到底是根据什么来的?

Answer 1

C上m 下n=(P上m 下n) / (P下m)
=[n(n-1)(n-2).(n-m+1)] / (m!)
=[n!/(n-m)!] / (m!)
=(n!) / [m!(n-m)!]
C上标4 下标8=(P上标4 下标8)/(P下标8)=[(8!)/(8-4)!]/(4!)=(8!)/[4!(8-4)!]