半径为r的圆用半径为r/2的圆覆盖至少用几个

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半径为r的圆用半径为r/2的圆覆盖
至少用几个

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答案和解析

已知大圆半径为R,小圆半径为R/2,当小圆与大圆相交的弦恰好为小圆的直径时,小圆所覆盖的弧最长,此时被覆盖的弧对应的圆心角为60°,故用6个小圆恰好完全覆盖大圆的周边,
经过计算外围6个小圆的交点(内）到大圆圆心的距离是r/2,所以可以刚好用一个小圆盖住.
故共需要7个小圆.
画画图可以帮助理解.

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