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一个周长是50的大圆里面有5个相同的小圆相切,5个小圆沿大圆周排列,问任一个小圆的面积
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一个周长是50的大圆里面有5个相同的小圆相切,5个小圆沿大圆周排列,问任一个小圆的面积
▼优质解答
答案和解析
关键是求小圆的半径
相必你也想了很多了,我就简单说一下：
大圆半径R=25/π
相邻两个小圆与大圆的切点连接,长度为72°圆心角对应的弦长：L=2Rsin36°
带入R即可
再连接刚才2小圆的圆心以及各自的切点,则小圆圆心与切点4个点组成等腰梯形.
梯形腰长=小圆半径r=梯形的上底的二分之一
梯形上底长度=L=2Rsin36°
下底长度=2r
L-2r=2rsin36°
2Rsin36°=2r(1+sin36°)
r可以求出来,然后就是面积了.
具体数字自己算吧
相必你也想了很多了,我就简单说一下：
大圆半径R=25/π
相邻两个小圆与大圆的切点连接,长度为72°圆心角对应的弦长：L=2Rsin36°
带入R即可
再连接刚才2小圆的圆心以及各自的切点,则小圆圆心与切点4个点组成等腰梯形.
梯形腰长=小圆半径r=梯形的上底的二分之一
梯形上底长度=L=2Rsin36°
下底长度=2r
L-2r=2rsin36°
2Rsin36°=2r(1+sin36°)
r可以求出来,然后就是面积了.
具体数字自己算吧
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