已知集合M有3个真子集.集合N有7个真子集.那么M和N的并集的元素个数为A有五个B至多有5个C至少有5个D元素个数不能确定顺便说下原因

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已知集合M有3个真子集.集合N有7个真子集.那么M和N的并集的元素个数为
A 有五个B至多有5个C至少有5个D元素个数不能确定
顺便说下原因

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答案和解析

根据集合真子集的定义可推出一结论:
如果一个集合A有n个元素,则A的真子集的个数为:2^n-1个
所以集合M有3个真子集,说明M中有两个元素;
集合N有7个真子集,说明N中有三个元素;
(1)若M中的两个元素都在N中,则M和N的并集的元素个数为3个;
(2)若M中的只有一个元素在N中,则M和N的并集的元素个数为4个;
(3)若M中的两个元素都不在N中,则M和N的并集的元素个数为5个;
所以选B

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