在我们的学习中，利用几何图形的面积关系可以得到一些相关的等式，请根据图分解因式：2a2+5ab+2b2=．

Question

在我们的学习中，利用几何图形的面积关系可以得到一些相关的等式，请根据图分解因式：2a²+5ab+2b²=______．

Answer 1

解；求此图形的面积第一种方法是：
b²+ab+ab+a²+ab+ab+a²+ab+b²，
=2a²+5ab+2b²，
求此图形的面积第二种方法是：
（a+b+b）（a+a+b），
=（a+2b）（2a+b），
这两种方法都表示图形的面积
∴2a²+5ab+2b²=（a+2b）（2a+b）．