已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积．

Question

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积．

Answer 1

直角△ABC中，AC=√(AB2-BC2)=√(132-52)=12，
作CD⊥AB于点D．
则CD=(AC•BC)/(AB)=(12×5)/(13)=(60)/(13)（cm），
则以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积是：(1)/(2)×2π×(60)/(13)（12+5）=(1020π)/(13)（cm²）．