1/（1-x）展开式谁能告诉我1/（1-x）为什么等于1+x^2+x^3+x^4……?

Question

1/（1-x） 展开式
谁能告诉我1/（1-x）为什么等于1+x^2+x^3+x^4……?

Answer 1

泰勒公式在0处展开就得出这个结论了
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2 x^2+...+f(n)(0)x^n/n!+...
f(n)(x)=n!/(1-x)^n+1
f(n)(0)=n!
由上面就得出了结论