小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起在同一水平位置，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在

Question

小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起在同一水平位置，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，则下列叙述正确的是（　　）

A. P球的速度一定大于Q球的速度

B. P球的动能一定小于Q球的动能

C. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D. P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度

E. P球的机械能一定等于Q球的机械能

Answer 1

A、对任意一球，设绳子长度为L．小球从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgL=(1)/(2)mv²，解得：v=√(2gL)，到达最低点的速度 v∝√(L)，则知，通过最低点时，P球的速度一定小于Q球的速度．故A错误．
B、到达最低点时的动能 E_k=(1)/(2)mv²=mgL，由于P球的质量大于Q球的质量，而悬挂P球的绳子较短，所以不能判断动能的大小，故B错误．
C、在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
   F-mg=m(v2)/(L)，解得，F=3mg，与L无关，与m成正比，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，故C正确．
D、在最低点小球的向心加速度 a_向=(v2)/(L)=2g，与L无关，所以P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度，故D正确．
E、物体的重力势能的大小与0势能点的选择有关，由于题目中没有选择0势能点，所以不能比较二者开始时的重力势能大小．在运动的过程中二者的机械能是守恒的，不能比较二者开始时的重力势能大小，则不能比较在最低点二者机械能的大小．故E错误．
故选：CD