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t为实数,方程2x^2-8x+t+1的两个虚根的模之和是2根号5,则它是多少
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t为实数,方程2x^2-8x+t+1的两个虚根的模之和是2根号5,则它是多少
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答案和解析
设方程两共轭根为x1=a+bi,x2=a-bi.(b>=0)
则
x1+x2=2a=4,a=2
于是
|x1|+|x2|=2根号（4+b^2）=2根号5
b=1,
于是
x1*x2=(2+i)(2-i)=5=(t+1)/2
t=9
则
x1+x2=2a=4,a=2
于是
|x1|+|x2|=2根号（4+b^2）=2根号5
b=1,
于是
x1*x2=(2+i)(2-i)=5=(t+1)/2
t=9
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