同学们，我们学习物理的最终目标是“让物理走向社会”．你知道吗，压强还能帮助警察办案呢！如图所示警察在海滩案发现场发现了罪犯清晰的双脚站立脚印，警察立即用蜡浇注了鞋模，

Question

同学们，我们学习物理的最终目标是“让物理走向社会”．你知道吗，压强还能帮助警察办案呢！如图所示警察在海滩案发现场发现了罪犯清晰的双脚站立脚印，警察立即用蜡浇注了鞋模，测量蜡鞋模的平均厚度为3厘米，质量为675克，又经测试达到脚印同样深度的压强为1.5×10⁴帕，请你帮助公安人员计算出犯罪嫌疑人的一个信息（已在蜡的密度为0.9×10³千克/米³）

（1）一只鞋的底面积多大？
（2）罪犯的质量为多少？（g取10N/kg）

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)可得，鞋模的体积：
V=(m)/(ρ)=(675×10-3kg)/(0.9×103kg/m3)=0.75×10^-3m³，
由V=Sh可得，一支鞋的底面积：
S₁=(V)/(h)=(0.75×10-3m3)/(3×10-2m)=2.5×10^-2m²；
（2）罪犯双脚站立时，受力面积：
S=2S₁=2×2.5×10^-2m²=5×10^-2m²，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由p=(F)/(S)可得，罪犯受到的重力：
G=F=pS=1.5×10⁴Pa×5×10^-2m²=750N，
由G=mg可得，罪犯的质量：
m=(G)/(g)=(750N)/(10N/kg)=75kg．
答：（1）一只鞋的底面积为2.5×10^-2m²；
（2）罪犯的质量为75kg．