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设复数z满足z(2+i)=2-4i,则z的模为多少?
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设复数z满足z(2+i)=2-4i,则z的模为多少?
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答案和解析
设Z=ai+b
(ai+b)(2+i)=-a+2b+(b+2a)i=2-4i
-a+2b=2
b+2a=-4
a=-2
b=0
z=-2i
取绝对值,模=2
(ai+b)(2+i)=-a+2b+(b+2a)i=2-4i
-a+2b=2
b+2a=-4
a=-2
b=0
z=-2i
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