已知一列数2，8，26，80……，按此规律，则第n个数是。（用含有n的代数式表示）要有详细过程

Question

已知一列数2，8，26，80……，按此规律，则第n个数是_____。（用含有n的代数式表示）
要有详细过程

Answer 1

数列都除以2得1，4，13，40
相连两数相减得3,9,27，观察发现是3的等比数列，公比为3
第一个数2
第二个数为2（1+3）
第三个数为2（1+3+3^2）
第四个数为2（1+3+3^2+3^3）
第n个数为2[1+3+3^2+.......+3^（n-1）]=2[1+3(1-3^(n-1))/(1-3)]=2+3[3^(n-1)-1]