长方体的一个顶点上三条棱长分别是345,且它的8个顶点都在同一球面上,球的表面积是?
球体表面积公式 S(球面)=4πr²
三条棱长分别是345, 即AB=3,AC=4, AD=5.
AF²=AD²+AC²=25+16=41.
AE²=AF²+AB²=41+9=50,AE=√50. r=AE/2=√50/2.
S(球面)=4πr²=4π(√50/2)²=4π(50/4)=50π.
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