根与解是一个意思么?

Question

根与解是一个意思么?

Answer 1

所谓方程的解、方程的根都是使方程左、右两边的值相等的未知数的取值,而方程的根是特指一元方程的解.即对于只含有一个未知数的方程来说,方程的解,也叫方程的根.这里,根和解只是两种不同的称谓.
因此,一元一次方程的解与根是没有区别的.但对于多元方程来说,方程的解就不能说成是方程的根.这时解与根是有区别的.因为这样的方程是不存在根的概念的.
另外,你还可以这样理
比如某一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x^2-10x-24=0
(x-12)(x+2)=0,方程的根,x1=12,x2=-2,
虽然x=-2符合方程恒等于0这个概念.但由于,考虑到实际应用,零件生产不可能是负数,所以,此时x2=-2就不是这个方程的解了.